Давайте посмотрим на условие задачи. У нас есть доска размером 5×5 клеток. На каждой клетке лежит определенное количество монет. Условие указывает, что разница в количестве монет между двумя соседними клетками, которые имеют общую сторону, равна 1. Кроме того, на одной из клеток, отмеченной на рисунке, лежит 8 монет. Наша задача - определить наименьшее количество монет, которое может лежать на доске. Давайте рассмотрим доску подробнее. Мы видим, что у нас есть 9 клеток, отмеченных буквами A, B, C... I. На отмеченной клетке, которую мы обозначим как клетку D, лежит 8 монет. У каждой клетки есть соседи, с которыми у нее общая сторона. Давайте определим количество монет на каждой клетке. Для начала давайте определим количество монет на клетках A и C. У них есть общая сторона с клеткой D, поэтому количество монет на клетках A и C отличается от количества монет на клетке D на 1. Поскольку на клетке D лежит 8 монет, количество монет на клетках A и C может быть 7 или 9. Теперь давайте рассмотрим клетку B. У нее есть общие стороны с клетками A, C и D, поэтому количество монет на клетке B должно отличаться от количества монет на клетках A, C и D на 1. Варианты для количества монет на клетке B: 6, 8 или 10. Обратите внимание, что количество монет на клетке B не может быть 7 или 9, так как это не отличается от количества монет на клетках A, C и D на 1. Теперь рассмотрим клетки E и H. Они имеют общую сторону с клеткой D, поэтому количество монет на клетках E и H отличается от количества монет на клетке D на 1. Так как на клетке D лежит 8 монет, количество монет на клетках E и H может быть 7 или 9. Далее рассмотрим клетку G. Она имеет общие стороны с клетками E, D и H, поэтому количество монет на клетке G должно отличаться от количества монет на клетках E, D и H на 1. Варианты для количества монет на клетке G: 6, 8 или 10. Обратите внимание, что количество монет на клетке G не может быть 7 или 9. Теперь рассмотрим клетки F и I. Они имеют общую сторону с клеткой H, поэтому количество монет на клетках F и I отличается от количества монет на клетке H на 1. Так как на клетке H может быть 7 или 9 монет, количество монет на клетках F и I может быть 6, 8 или 10. Таким образом, варианты количества монет на каждой клетке доски следующие: A - 7 или 9 монет B - 6, 8 или 10 монет C - 7 или 9 монет D - 8 монет E - 7 или 9 монет F - 6, 8 или 10 монет G - 6, 8 или 10 монет H - 7 или 9 монет I - 6, 8 или 10 монет Теперь давайте подсчитаем общее количество монет на доске. Сложим количество монет на каждой клетке: 7 или 9 + 6, 8 или 10 + 7 или 9 + 8 + 7 или 9 + 6, 8 или 10 + 6, 8 или 10 + 7 или 9 + 6, 8 или 10 Минимальное количество монет на доске можно найти, выбирая самые низкие значения для каждой клетки: 7 + 6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 6 + 7 + 6 = 60 Таким образом, наименьшее количество монет, которое может лежать на доске, равно 60.