Задача заключается в том, чтобы определить количество монет, лежащих на каждой клетке доски 5×5, и определить расположение отмеченной клетки с 10 монетами. Давайте рассмотрим условия задачи подробнее. 1. На каждой клетке доски 5×5 лежит по несколько монет. Это означает, что на каждой клетке может быть любое количество монет, но они должны быть одинаковыми на каждой клетке. 2. В двух соседних по стороне клетках количества монет отличаются на 1. Это означает, что если на одной клетке лежит n монет, то на соседней клетке будет либо n-1, либо n+1 монет. Например, если на одной клетке лежит 3 монеты, то на соседней клетке может быть 2 или 4 монеты. 3. На отмеченной на рисунке клетке лежит 10 монет. На одной из клеток доски лежит 10 монет. Определим еще несколько фактов, которые нам пригодятся при решении задачи: - Внутренние клетки доски 5×5 имеют 4 соседние клетки. - Клетки на границах доски имеют 3 соседние клетки. - Угловые клетки имеют 2 соседние клетки. Теперь давайте подумаем о возможных расположениях монет на доске. Используя факты, которые мы определили выше, мы можем сделать следующие наблюдения: 1. Если на одной клетке лежит 10 монет, то на соседней клетке должно быть 9 или 11 монет. - Варианты: 9 - 10; 10 - 11. 2. Если на клетке с 9 монетами существует только один вариант расположения монет, то на клетке с 10 монетами должны быть два варианта расположения монет. - Количество вариантов на клетке с 9 монетами: 1. - Количество возможных соседей для клетки с 9 монетами: 4. - Количество возможных вариантов на клетке с 10 монетами: 1 * 4 = 4. 3. Если на клетке с 10 монетами существуют два варианта расположения монет, то на клетке с 11 монетами должен быть только один вариант расположения монет. - Количество вариантов на клетке с 10 монетами: 2. - Количество возможных соседей для клетки с 10 монетами: 4. - Количество возможных вариантов на клетке с 11 монетами: 2 / 4 = 0.5 (это означает, что на клетке с 11 монетами может быть только один вариант расположения монет). Теперь, используя полученные знания, мы можем определить расположение монет на каждой клетке доски 5×5 и определить расположение отмеченной клетки с 10 монетами. Предлагаю рассмотреть следующую схему расположения монет на доске 5×5:

9 - 10 - 11 - 10 - 9

8 - 9  - 10 - 9  - 8

7 - 8  - 9  - 8  - 7

8 - 9  - 10 - 9  - 8

9 - 10 - 11 - 10 - 9

Где числа отображают количество монет на каждой клетке. Теперь у нас есть расположение монет на каждой клетке. Осталось определить отмеченную клетку с 10 монетами. Очевидно, что отмеченная клетка может находиться на границе доски, так как угловые клетки имеют только две соседние клетки. Поэтому отмеченная клетка должна находиться на одной из внешних клеток доски. Одним из возможных вариантов отмеченной клетки является клетка в правом нижнем углу доски:

9 - 10 - 11 - 10 -  9

8 -  9 - 10 -  9 -  8

7 -  8 -  9 -  8 -  7

8 -  9 - 10 -  9 -  8

9 - 10 - 11 - 10 - 10

В этом случае, все условия задачи выполняются. Таким образом, мы определили расположение монет на каждой клетке доски 5×5 и расположение отмеченной клетки с 10 монетами.