Чтобы решить данную задачу, необходимо выяснить, как расположены остальные монеты на доске. Поскольку на отмеченной клетке лежит 10 монет, а на каждой из соседних клеток количество монет отличается на 1, можно предположить, что в одной из соседних клеток находится монета больше, а в другой - монета меньше, чем 10. Для удобства, обозначим клетку с 10 монетами как "X", а остальные клетки обозначим числами в зависимости от количества монет на них. Например, "9" - монета меньше 10, "11" — монета больше 10. С учетом условия задачи о том, что на каждой соседней клетке количество монет отличается на 1, возможны следующие варианты расположения монет на доске: 1. 10 11 X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? В этом варианте, клетка с 10 монетами соседствует с клеткой, в которой находится 11 монет. Поэтому рядом сущестуют клетки с количеством монет 9 и 12. 2. 10 9 X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? В этом варианте, клетка с 10 монетами соседствует с клеткой, в которой находится 9 монет. Поэтому рядом сущестуют клетки с количеством монет 8 и 11. Далее, рассмотрим все возможные варианты для остальных клеток. 1. 10 11 X 9 12 12 10 11 X 10 X 11 10 11 X 11 X 9 10 11 X 11 X 9 11 2. 10 9 X 10 8 11 X 10 X 9 X 10 9 10 X 10 X 8 X 9 X 9 X 10 8 Таким образом, наименьшее количество монет, которое может лежать на доске, равно 8. При этом, расположение монет на доске может быть следующим: 8 9 10 9 8 10 8 9 8 9 9 10 9 10 9 10 9 8 9 10 9 10 9 10 9