Обозначим наибольшее число на доске как (n). По условию задачи, сумма всех чисел на доске равна (7 + 6 = 13). Также, из условия задачи следует, что сумма всех чисел на доске в 6 раз больше, чем наибольшее число на доске: [7 + 6 = 6n] Решим это уравнение относительно (n): [6n = 13] [n = frac{13}{6}] Так как (n) должно быть натуральным числом, а не дробным, возможные значения для (n) равны 2 и 3, так как (2 times 6 = 12) и (3 times 6 = 18). Однако, по условию задачи сумма всех чисел на доске равна 13. Если мы выберем 3 в качестве наибольшего числа на доске, то сумма всех чисел будет больше 13. Значит, наибольшее число (n) должно быть 2. Следовательно, наименьшее число на доске равно 2.