Пусть наименьшее число на доске равно (n). Тогда все остальные числа, записанные на доске, будут равны (n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6). Из условия задачи известно, что сумма всех чисел в 6 раз больше, чем наибольшее из них. Наибольшее число на доске равно (n+6), значит сумма всех чисел будет равна (7n + 21). Также из условия задачи известно, что эта сумма будет в 6 раз больше, чем наибольшее число (n+6): [7n + 21 = 6(n+6)] Раскроем скобки: [7n + 21 = 6n + 36] Перенесем все термины с (n) в левую часть уравнения: [7n - 6n = 36 - 21] [n = 15] Наименьшее число на доске равно 15. Чтобы проверить наш ответ, подставим (n=15) в условие задачи: Сумма всех чисел на доске равна (7n + 21 = 7 cdot 15 + 21 = 105 + 21 = 126). Наибольшее число на доске равно (n+6 = 15+6 = 21). 126 действительно в 6 раз больше, чем 21. Таким образом, наименьшее число на доске равно 15.