Для решения этой задачи можно использовать алгоритм обхода в ширину (BFS) в графе операций. До начала алгоритма создадим множество достижимых чисел, включающее начальное число 6 (так как оно есть на доске) и присвоим ему значение True. Затем создадим очередь (queue) и добавим в нее начальное число 6. Запустим цикл, пока очередь не станет пустой: 1. Извлечем из очереди первый элемент и присвоим его переменной current. 2. Если current является одним из целевых чисел (−2002, −32, 41, 500, 2002), то записываем его в результат и продолжаем цикл. 3. Проверяем, можно ли получить число current-4 и если оно еще не содержится в множестве достижимых чисел, то добавляем его в очередь и множество достижимых чисел с пометкой True. 4. Проверяем, можно ли получить число current^2 и если оно еще не содержится в множестве достижимых чисел, то добавляем его в очередь и множество достижимых чисел с пометкой True. По завершении цикла будем иметь список достижимых чисел. Ответом на вопрос являются те числа, которые содержатся в этом списке. Применим этот алгоритм к нашей задаче: 1. Множество достижимых чисел: {6} 2. Очередь: [6] 3. Результат: [] На первой итерации извлекаем число 6 из очереди. 1. current = 6 2. current не является одним из целевых чисел. 3. Добавляем в очередь числа 6-4=2 и 6^2=36. 4. Множество достижимых чисел: {6, 2, 36} Очередь: [2, 36] На второй итерации извлекаем число 2 из очереди. 1. current = 2 2. current не является одним из целевых чисел. 3. Добавляем в очередь числа 2-4=-2 и 2^2=4. 4. Множество достижимых чисел: {6, 2, 36, -2, 4} Очередь: [36, -2, 4] На третьей итерации извлекаем число 36 из очереди. 1. current = 36 2. current не является одним из целевых чисел. 3. Добавляем в очередь числа 36-4=32 и 36^2=1296. 4. Множество достижимых чисел: {6, 2, 36, -2, 4, 32, 1296} Очередь: [-2, 4, 32, 1296] На четвертой итерации извлекаем число -2 из очереди. 1. current = -2 2. current не является одним из целевых чисел. 3. Добавляем в очередь числа -2-4=-6 и (-2)^2=4. 4. Множество достижимых чисел: {6, 2, 36, -2, 4, 32, 1296, -6} Очередь: [4, 32, 1296, -6] На пятой итерации извлекаем число 4 из очереди. 1. current = 4 2. current является одним из целевых чисел. 3. Добавляем 4 в результат. Очередь: [32, 1296, -6] На последующих итерациях извлекаем числа 32, 1296 и -6 из очереди, но ни одно из них не является целевым числом. Полученный результат: [4] Таким образом, единственное число, которое можно получить через несколько операций, - это число 4. Ответ на вопрос: 4.