Чтобы понять, какие числа можно получить через несколько операций, нужно анализировать возможные варианты замены для каждого числа.
В данной задаче изначально есть число 10, которое можем заменить на два значения: 10-8=2 или 10^3=1000. У нас уже есть два числа: 2 и 1000.
Рассмотрим каждое из этих чисел отдельно.
Для числа 2 есть два варианта замены: 2-8=-6 или 2^3=8. Теперь у нас есть два новых числа: -6 и 8.
Для числа 1000 тоже есть два варианта замены: 1000-8=992 или 1000^3=1000000000. Теперь у нас есть два новых числа: 992 и 1000000000.
Рассмотрим каждое из полученных чисел отдельно.
Для числа -6 есть два варианта замены: -6-8=-14 или (-6)^3=-216. Получили два новых числа: -14 и -216.
Для числа 8 также есть два варианта замены: 8-8=0 или 8^3=512. По итогу получили два новых числа: 0 и 512.
Для числа 992 есть два варианта замены: 992-8=984 или 992^3≈953,674,752. Получили два новых числа: 984 и 953,674,752.
Для числа 1000000000 есть тоже два варианта замены: 1000000000-8=999,999,992 или 1000000000^3=1,000,000,000,000,000,000,000. В итоге получаем два новых числа: 999,999,992 и 1,000,000,000,000,000,000,000.
По итогу имеем следующие числа, которые можно получить через несколько операций: -6, -14, -216, 0, 2, 8, 512, 984, 992, 953,674,752, 999,999,992, 1,000,000,000,000,000,000,000. Таким образом, с помощью заданных операций мы можем получить 12 различных чисел.
Таким образом, осуществляя замены числа n на n-8 или n^3, мы можем получить следующие числа: -6, -14, -216, 0, 2, 8, 512, 984, 992, 953,674,752, 999,999,992, 1,000,000,000,000,000,000,000.