Предположим, что на доске записаны 4 числа. Обозначим их через a, b, c и d. По условию задачи, наименьшее число — это наибольший делитель числа 49, то есть равное 7. Тогда произведение двух наименьших чисел равно 7a. Также из условия задачи следует, что наибольшее число — это наибольший делитель числа 2652, то есть равное 442. Тогда произведение двух наибольших чисел равно 442d. Сумма всех чисел на доске равна a + b + c + d. Известно, что 7a = 49 и 442d = 2652. Разделив обе части каждого уравнения на 7 и 442 соответственно, получаем a = 7 и d = 6. Теперь мы можем выразить сумму всех чисел на доске: a + b + c + d = 7 + b + c + 6 = 13 + b + c. Мы не знаем точные значения чисел b и c, но заметим, что их произведение равно 49 * 2652 / (7 * 6) = 49 * 442 / 42 = 514. Мы также знаем, что b и c — натуральные числа, поэтому b и c должны быть делителями числа 514. Разложим число 514 на простые множители: 514 = 2 * 257. Поскольку b и c — делители числа 514, то они могут быть равны 2 и 257 (или 1 и 514) в любом порядке. Исходя из этого, сумма всех чисел на доске может быть равна 13 + 2 + 257 = 272 или 13 + 257 + 6 = 276. Это и есть все возможные ответы на задачу.