Обозначим числа на доске как a, b, c и d, где a ≤ b ≤ c ≤ d. Из условия задачи известно, что a * b = 49 и c * d = 2703. Используем факт о факторизации числа 2703: 2703 = 3 * 3 * 7 * 17. Так как c и d - наибольшие числа на доске, то c * d должно быть равно значению числа 2703. Значит, возможные значения для c и d это 17 и 159, либо 51 и 53. При этом, т.к. числа на доске попарно различные, то c и d могут равняться только 17 и 159. Далее, известно, что a * b = 49. Только числа 1 и 49, или 7 и 7 могут дать произведение 49, но числа на доске попарно различные, поэтому a и b должны быть равны 1 и 49. Сумма всех чисел на доске равна a + b + c + d = 1 + 49 + 17 + 159 = 226. Ответ: сумма всех чисел на доске может быть равна 226.