Пусть a и b - наименьшие числа на доске, а c и d - наибольшие числа на доске. Тогда по условию задачи имеем следующие уравнения: ab = 49 (1) cd = 2703 (2) Мы хотим найти сумму всех чисел на доске, то есть a + b + c + d. Для упрощения решения задачи, заметим, что числа a и b являются делителями числа 49, а числа c и d являются делителями числа 2703. Поэтому нужно найти все такие натуральные числа a, b, c, d, которые удовлетворяют уравнениям (1) и (2) и при этом a <= b и c <= d. Разложим число 49 на простые множители: 49 = 7 * 7. Так как a и b есть наименьшие числа на доске, то a = 7, b = 7. Разложим число 2703 на простые множители: 2703 = 3 * 3 * 13 * 23. Так как c и d есть наибольшие числа на доске, то c = 13, d = 23. Теперь можем найти сумму всех чисел на доске: a + b + c + d = 7 + 7 + 13 + 23 = 50 Таким образом, сумма всех чисел на доске может быть равна 50.