Задача состоит в том, чтобы найти наименьшее значение самого большого числа из 89 различных натуральных чисел, у 77 из которых число делится на 9, а у 54 - на 21.
Рассмотрим условие задачи. Нас интересует самое большое число из 89 чисел. Нам дано, что 77 из них делятся на 9, а 54 - на 21. Мы хотим найти наименьшее возможное значение для самого большого числа.
Предположим, что наименьшее возможное значение для самого большого числа будет наибольшим числом, которое делится и на 9, и на 21. Таким числом будет наименьшее общее кратное (НОК) 9 и 21.
Чтобы найти НОК, нужно разложить числа на простые множители и взять самое большое из этих множителей с учетом их повторений.
Разложим 9 и 21 на простые множители:
9 = 3 * 3
21 = 3 * 7
Мы видим, что оба числа имеют множитель 3. При этом число 21 имеет уникальный множитель 7. Таким образом, НОК(9, 21) равняется 3 * 3 * 7 = 63.
Теперь, когда мы нашли значение для самого большого числа, мы должны выяснить, можно ли из этих 89 чисел выбрать такое число, которое делится на 63.
Если число делится на 63, оно также делится и на 9, и на 21. Поскольку у нас есть 77 чисел, которые делятся на 9, и 54 числа, которые делятся на 21, можно сделать вывод, что из 89 чисел хотя бы одно будет делиться на 63.
Таким образом, наименьшее значение, которое может иметь самое большое из 89 чисел, будет равно 63.
