Пусть наибольшее число из 89 записанных чисел равно а. Мы хотим найти наименьшее значение а. Из условия задачи известно, что 77 из 89 чисел делятся на 9, а 54 числа - на 21. Заметим, что каждое число, которое делится на 21, также делится на 9. Поэтому, из 77 чисел, делящихся на 9, 54 также делятся на 21. А значит, оставшиеся 23 числа изначально делились только на 9. Теперь нам нужно найти наименьшее значение а, удовлетворяющее условию задачи. Если число делится на 21, то оно удовлетворяет обоим условиям, но 54 числа уже делятся на 21, поэтому они не могут быть наибольшим числом. Значит, мы должны взять оставшиеся 23 числа, которые делятся только на 9 и найти среди них наибольшее число. Таким образом, наименьшее значение а будет равно наибольшему числу из 23 оставшихся чисел, делящихся только на 9. То есть, мы должны взять 23 числа, каждое из которых делится на 9, и найти среди них наибольшее число. Заметим, что наибольшее число можно получить, если все оставшиеся 23 числа различны. Тогда наименьшее из таких чисел будет равно 9*23 = 207. Ответ: наименьшее значение а будет равно 207.