Давайте представим, что у нас есть 6 красных чисел a1, a2, a3, a4, a5, a6. Пусть под каждым красным числом мы записываем синее число, которое отличается от красного не более чем на 3. Обозначим эти синие числа b1, b2, b3, b4, b5, b6. Так как среднее арифметическое шести чисел равно 18, то мы можем записать следующее уравнение: (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) / 6 = 18 Раскроем скобки: (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) = 18 * 6 a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 108 Таким образом, сумма красных чисел равна 108. Мы хотим найти количество различных значений среднего арифметического шести синих чисел. Рассмотрим возможные значения для каждого синего числа. У нас есть несколько вариантов: 1) Если b1 = a1, то остается свободный выбор для остальных пяти синих чисел. Таким образом, мы можем выбрать любое значение для b2, b3, b4, b5, b6. 2) Если b1 ≠ a1, то b1 может принимать только значения a1 - 3, a1 - 2, a1 - 1, a1, a1 + 1, a1 + 2, a1 + 3. Таким образом, мы имеем 7 возможных значений для b1. В обоих случаях, для каждого синего числа у нас будет 7 возможных значений. Так как у нас есть 6 синих чисел, то общее количество возможных комбинаций для синих чисел будет равно 7^6. Ответ: Среднее арифметическое шести синих чисел может принимать 7^6 (или 117649) различных значений.