Пусть красные числа, которые записал Паша, равны a_1, a_2, ..., a_8. Среднее арифметическое всех восьми синих чисел равно 18. Обозначим синие числа, которые записал Паша, как b_1, b_2, ..., b_8. Так как среднее арифметическое восьми синих чисел равно 18, то сумма всех синих чисел равна 8 * 18 = 144. Предположим, что среди восьми синих чисел есть два числа, которые равны между собой. Обозначим это число как b_i. Тогда сумма всех синих чисел будет равна (144 - b_i) + (b_i + b_i) = 144 + b_i. Это означает, что если среди восьми синих чисел есть два числа, которые равны между собой, то среднее арифметическое не может быть 18. Теперь рассмотрим случай, когда все восьмь синих чисел различны. В этом случае можно заметить, что минимальное возможное значение суммы всех синих чисел достигается, когда каждое синее число равно предельно возможному значению. Пусть b_min - это минимальное возможное значение синего числа. Тогда сумма всех синих чисел равна 8 * b_min. Так как сумма всех синих чисел равна 144, то b_min = 144 / 8 = 18. Таким образом, минимальное возможное значение каждого синего числа равно 18, а сумма всех синих чисел равна 8 * 18 = 144. Поскольку среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на их количество, то среднее арифметическое всех синих чисел также равно 18. Теперь рассмотрим максимальное возможное значение каждого синего числа. По условию задачи, синее число может отличаться от красного не более чем на 3. Так как красное число равно a_i, то максимальное возможное значение синего числа равно a_i + 3. Таким образом, максимальное возможное значение каждого синего числа равно a_i + 3. Так как в задаче не указано, разрешается ли округлять числа до целых, то ответ на задачу будет зависеть от значений красных чисел a_1, a_2, ..., a_8. Если все красные числа a_1, a_2, ..., a_8 равны 18, то единственное возможное значение среднего арифметического для синих чисел будет 18. Если все красные числа расположены на расстоянии не более 3 от числа 18 (например, a_1 = 15, a_2 = 18, a_3 = 21, a_4 = 18, a_5 = 21, a_6 = 18, a_7 = 15, a_8 = 12), то все возможные значения среднего арифметического для синих чисел будут равны 18, 18 - 3/8, 18 + 3/8. Таким образом, если все красные числа находятся на расстоянии не более 3 от числа 18, то среднее арифметическое синих чисел может принять три различных значения. В остальных случаях, когда расстояние между красными числами и числом 18 больше 3, среднее арифметическое для синих чисел будет равно 18. Таким образом, количество различных значений, которые может принимать среднее арифметическое восьми синих чисел, зависит от значений красных чисел и может быть 1, если все красные числа равны 18, или 3, если все красные числа находятся на расстоянии не более 3 от числа 18, или 1, во всех остальных случаях.