Предположим, что красные числа равны a1, a2, ..., a8. Тогда по условию задачи сумма этих чисел равна 8 * 18 = 144. Пусть синие числа под каждым красным числом равны b1, b2, ..., b8. Тогда получаем следующую систему уравнений: b1 - a1 ≤ 3 => b1 ≤ a1+3 b2 - a2 ≤ 3 => b2 ≤ a2+3 ... b8 - a8 ≤ 3 => b8 ≤ a8+3 Суммируем по всем переменным: b1 + b2 + ... + b8 ≤ a1 + a2 + ... + a8 + 8*3 Так как сумма синих чисел равна 144 (сумма красных чисел), получаем: b1 + b2 + ... + b8 ≤ 144 + 8*3 b1 + b2 + ... + b8 ≤ 168 Также, так как каждое синее число отличается от красного не более чем на 3, то: a1 - 3 ≤ b1 ≤ a1 + 3 a2 - 3 ≤ b2 ≤ a2 + 3 ... a8 - 3 ≤ b8 ≤ a8 + 3 Выразим сумму через a1, a2, ..., a8: a1 - 3 + a2 - 3 + ... + a8 - 3 ≤ b1 + b2 + ... + b8 ≤ a1 + 3 + a2 + 3 + ... + a8 + 3 Сократим: a1 + a2 + ... + a8 - 3*8 ≤ b1 + b2 + ... + b8 ≤ a1 + a2 + ... + a8 + 3*8 a1 + a2 + ... + a8 - 24 ≤ b1 + b2 + ... + b8 ≤ a1 + a2 + ... + a8 + 24 Так как сумма красных чисел равна 144, то: -24 ≤ b1 + b2 + ... + b8 ≤ 168 + 24 -24 ≤ b1 + b2 + ... + b8 ≤ 192 Таким образом, сумма синих чисел может принимать значения от -24 до 192. Среднее арифметическое синих чисел можно найти, разделив сумму на 8: -24/8 ≤ (b1 + b2 + ... + b8)/8 ≤ 192/8 -3 ≤ (b1 + b2 + ... + b8)/8 ≤ 24 Заметим, что сумма синих чисел бесконечно возрастает при увеличении каждого синего числа на 3, поэтому минимальное возможное значение среднего арифметического равно -3. Таким образом, среднее арифметическое синих чисел может принимать значения от -3 до 24. Ответ: среднее арифметическое восьми синих чисел может принимать 24 - (-3) + 1 = 28 различных значений.