Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо понять, сколько всего возможных жёлтых отрезков мы можем получить. Для начала заметим, что каждая прямая пересекает все остальные прямые ровно один раз. Поскольку у нас 10 прямых, то суммарно точек пересечения будет 2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 54. Теперь посмотрим на количество возможных жёлтых отрезков. Мы должны выбрать две точки пересечения, лежащие на разных прямых, чтобы соединить их отрезком. Таких возможных сочетаний у нас будет: C(54, 2) = 54! / (2! * (54-2)!) = 1431. То есть у нас есть 1431 возможных жёлтых отрезков, которые можно нарисовать на данной доске. Для лучшего понимания можно рассмотреть пример более простого случая с меньшим количеством прямых. Допустим, у нас всего 3 прямые, тогда точки пересечения будут: 2+3=5. А возможных жёлтых отрезков будет C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10. Можно убедиться, что это правда - каждая из 5 точек пересечения будет иметь ровно две связанные с ней точки и все эти точки можно соединить отрезками. Таким образом, на доске с 10 прямыми мы можем нарисовать 1431 жёлтый отрезок.