Прежде чем перейти к решению задачи, давайте разберемся с условием. У нас есть ковбой по имени Джо, который решил ограбить банк на Диком западе. В банке находятся купюры разных номиналов. Джо хочет украсть определенную сумму и ему нужно выбрать необходимое количество купюр, чтобы их сумма равнялась желаемой сумме. Входные данные для этой задачи следующие: - n - необходимая сумма Джо для ограбления банка (целое число) - m - количество номиналов купюр, которые есть в банке (целое число) - ai - номиналы купюр в банке (массив целых чисел) Теперь, когда мы разобрались с условием, давайте перейдем к решению задачи. Сначала нам нужно сортировать номиналы купюр по возрастанию и проверить, можно ли получить желаемую сумму из имеющихся номиналов купюр. Обратим внимание, что у нас по две купюры каждого номинала в банке, поэтому мы можем использовать каждую купюру не более двух раз. Один из способов решения этой задачи - использовать поиск с возвратом. Мы можем использовать рекурсивную функцию, которая будет пробовать все возможные комбинации купюр для получения желаемой суммы. Ниже представлена рекурсивная функция, которая решает эту задачу:

python

def find_combination(target, denominations, count):

    # Базовый случай: если желаемая сумма равна 0, значит мы собрали нужную комбинацию купюр

    if target == 0:

        return True

    

    # Базовый случай: если все номиналы купюр перебраны или желаемая сумма отрицательна, значит комбинацию невозможно собрать

    if count == 0 or target < 0:

        return False

    

    # Рекурсивный случай: мы можем использовать каждую купюру не более двух раз

    for i in range(min(2, target // denominations[count-1]) + 1):

        # Вызываем функцию рекурсивно для уменьшенной желаемой суммы и следующих номиналов купюр

        if find_combination(target - i * denominations[count-1], denominations, count - 1):

            return True

    

    # Если не нашли комбинацию, возвращаем False

    return False

Используя эту функцию, мы можем проверить, существует ли возможность собрать заданную сумму:

python

def can_rob_bank(n, m, denominations):

    # Сортируем номиналы купюр по возрастанию

    denominations.sort()

    

    # Вызываем рекурсивную функцию для поиска комбинации купюр

    return find_combination(n, denominations, m)

Теперь мы можем использовать эту функцию, чтобы проверить, существует ли возможность ограбить банк:

python

n, m = map(int, input().split())

denominations = list(map(int, input().split()))



if can_rob_bank(n, m, denominations):

    print("Джо может ограбить банк!")

else:

    print("Джо не может ограбить банк...")

В данном решении мы используем рекурсию для перебора всех возможных комбинаций купюр. Такой подход может быть эффективным, если количество номиналов купюр и желаемая сумма небольшие. Однако, если у нас большое количество номиналов купюр или большая желаемая сумма, то такое решение может быть неэффективным. В таком случае, можно применить динамическое программирование для оптимизации решения.