Задача сводится к поиску всех подмножеств данного множества предметов, суммарный вес которых не превышает заданную максимальную грузоподъемность рюкзака. Для решения этой задачи можно использовать алгоритм перебора с возвратом (backtracking). 1. Создадим пустой словарь backpack для хранения результатов и пустой список result для хранения всех возможных вариантов backpack. 2. Создадим рекурсивную функцию search(items, max_weight, current_weight, backpack), которая будет перебирать все возможные комбинации предметов и искать подходящие варианты. 3. Внутри функции search(items, max_weight, current_weight, backpack) будем проверять условие окончания рекурсии: - Если вес текущей комбинации предметов (current_weight) превышает максимальную грузоподъемность (max_weight), то завершаем выполнение функции. - Если вес текущей комбинации предметов (current_weight) не превышает максимальную грузоподъемность (max_weight), то добавляем текущую комбинацию в список result и в словарь backpack. - Затем перебираем все оставшиеся предметы и рекурсивно вызываем функцию search для каждого оставшегося предмета, увеличивая вес текущей комбинации (current_weight) на вес текущего предмета и добавляя его в словарь backpack. 4. В основной части программы вызываем функцию search с исходными данными: items, max_weight, current_weight=0, backpack={}. Получаем список result с возможными вариантами backpack. 5. Выводим переменную result. Пример кода на языке Python:

python

items = {

    "ключи": 0.3,

    "кошелек": 0.2,

    "телефон": 0.5,

    "зажигалка": 0.1

}

max_weight = 1.0



backpack = {}

result = []



def search(items, max_weight, current_weight, backpack):

    if current_weight > max_weight:

        return

    

    result.append(backpack.copy())

    

    for item, weight in items.items():

        if item not in backpack:

            backpack[item] = weight

            search(items, max_weight, current_weight + weight, backpack)

            del backpack[item]



search(items, max_weight, current_weight=0, backpack={})

print(result)

В данном примере результатом будет список всех возможных комбинаций предметов в рюкзаке, которые не превышают максимальную грузоподъемность:

python

[{'ключи': 0.3, 'кошелек': 0.2, 'телефон': 0.5, 'зажигалка': 0.1}, {'ключи': 0.3, 'кошелек': 0.2, 'телефон': 0.5}, {'ключи': 0.3, 'кошелек': 0.2, 'зажигалка': 0.1}, {'ключи': 0.3, 'кошелек': 0.2}, {'ключи': 0.3, 'телефон': 0.5, 'зажигалка': 0.1}, {'ключи': 0.3, 'телефон': 0.5}, {'ключи': 0.3, 'зажигалка': 0.1}, {'ключи': 0.3}, {'кошелек': 0.2, 'телефон': 0.5, 'зажигалка': 0.1}, {'кошелек': 0.2, 'телефон': 0.5}, {'кошелек': 0.2, 'зажигалка': 0.1}, {'кошелек': 0.2}, {'телефон': 0.5, 'зажигалка': 0.1}, {'телефон': 0.5}, {'зажигалка': 0.1}, {}]

Таким образом, алгоритм находит все возможные варианты комплектации рюкзака и выводит их.