Для того чтобы найти вероятность того, что образованную из двух чисел дробь можно сократить, нам сначала необходимо построить все возможные комбинации из двух чисел, которые могут быть образованы из восьми заданных чисел. Сначала рассмотрим все пары из чисел, у которых хотя бы одно число является простым (т.е. не делится на никакие числа, кроме 1 и самого себя). В данной задаче простыми числами являются числа 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Пары чисел, где оба числа простые: - (2,2), (2,3), (2,5), (2,7), (2,11), (2,13) - (3,3), (3,5), (3,7), (3,11), (3,13) - (5,5), (5,7), (5,11), (5,13) - (7,7), (7,11), (7,13) - (11,11), (11,13) - (13,13) Теперь рассмотрим все пары чисел, где одно число является простым, а другое - составным (т.е. делится не только на 1 и себя само). Всего в данной задаче возможны комбинации: - (2,4), (2,6), (2,8), (2,12) - (3,6), (3,9) - (5,10) - (7,14) - (11,22) - (13,26) Если рассмотреть все возможные комбинации чисел в данной задаче, то получится, что всего возможных комбинаций составляет 36. Теперь нужно посчитать, сколько из этих комбинаций образуют дробь, которую можно сократить. Чтобы дробь была сократимой, ее числитель и знаменатель должны иметь общий делитель, отличный от 1. Рассмотрим каждую комбинацию чисел и найдем их наибольший общий делитель (НОД) для определения, является ли дробь сократимой. Для комбинаций чисел, у которых оба числа простые, НОД будет равен 1, так как у простых чисел нет общих делителей, кроме 1. Для комбинаций чисел, где одно число является простым, а другое - составным, НОД будет равен 1, так как составное число имеет общие делители с другими числами только в случае, если оно кратно этим числам. Окончательно, получается, что из 36 комбинаций образованных чисел, образующих дробь, которую можно сократить, всего 0. Таким образом, вероятность того, что образованную из двух чисел дробь можно сократить, равна 0.