Для решения данной задачи необходимо построить замкнутую ломаную из 8 звеньев, при этом каждое звено должно пересекаться ровно 2 раза. Перед тем, как начать решение задачи, важно понять, что такое пересечение звена. В данном случае, под пересечением звена будет пониматься момент, когда другое звено ломаной идет под текущим звеном и выходит наружу. Таким образом, пересечение каждого звена будет происходить на входе и выходе звена. Для начала, построим плоскость и обозначим на ней точки, через которые будет проходить наша ломаная. Поскольку нам нужно построить замкнутую ломаную из 8 звеньев, выберем 8 различных точек на плоскости, которые будут соединяться звеньями. Обозначим эти точки как A, B, C, D, E, F, G и H. Чтобы каждое звено пересекалось ровно 2 раза, будем соединять точки попарно, но так, чтобы они не слишком сильно пересекались между собой. Начнем соединение точек в порядке их обозначения: AB, CD, EF и GH. Получим четыре отрезка, которые не пересекаются между собой. Теперь, чтобы завершить построение замкнутой ломаной, соединим концы последнего отрезка GH с началом первого отрезка AB и предпоследнего отрезка EF с концом второго отрезка CD. Получим замкнутую ломаную из 8 звеньев. Однако, такое построение ломаной не удовлетворяет условию задачи о пересечении каждого звена ровно 2 раза. Для решения этой проблемы добавим еще 4 точки, которые будут находиться на пересечении каждого из отрезков AB, CD, EF и GH. Найдем середины отрезков AB, CD, EF и GH и обозначим их как M, N, O и P соответственно. Теперь соединим новые точки M, N, O и P следующим образом: MB, NC, OD и PE. Таким образом, мы получим 4 новых отрезка. Теперь соединим концы новых отрезков MP, MN, NO и OP соответственно с точками C, D, E и F на нашей ломаной. Полученные отрезки будут пересекаться с каждым звеном ровно 2 раза. Таким образом, мы получим замкнутую ломаную из 8 звеньев, которая пересекает каждое свое звено ровно 2 раза. Описанное построение можно визуализировать следующим образом: A----B / M C--D / O----P / E F--G / N----H | | L K | | I----J На данной визуализации каждая точка обозначена буквой, а звено ломаной - отрезком между двумя точками. Каждый отрезок пересекает каждое звено ровно 2 раза, как требуется условием задачи.