Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и принцип Дирихле-Штейнера. Задачу можно рассматривать следующим образом: каждый гость должен познакомиться с каждым остальным гостем. Чтобы познакомиться, двое гостей должны встретиться, а времени на встречу требуется 1 минута. Таким образом, нам нужно рассчитать количество познакомиться, а затем умножить это на 1. Общее количество познакомиться можно рассчитать по формуле комбинаторики "n choose k", где n - количество гостей, а k - количество гостей, с которыми каждый гость должен познакомиться. В данном случае каждый гость должен познакомиться с каждым из остальных гостей, поэтому k = n - 1. Формула для расчета количества минут, необходимых Лизе, будет выглядеть так: Количество_минут = (Количество_познакомиться) * (Время_на_встречу) Осталось только посчитать Количество_познакомиться. Количество_познакомиться = C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Где n! - факториал числа n. Таким образом, окончательная формула для вычисления количества минут, необходимых Лизе, выглядит следующим образом: Количество_минут = (n! / (k! * (n - k)!)) * 1 В нашем примере n = 4 и k = 3, поэтому: Количество_минут = (4! / (3! * (4 - 3)!)) * 1 = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (1)) * 1 = 4 Таким образом, Лизе понадобится 4 минуты, чтобы организовать встречи с гостями. В общем случае, при любом n, если каждый гость должен познакомиться с каждым из остальных гостей, и время на встречу составляет 1 минуту, формула будет иметь следующий вид: Количество_минут = (n! / ((n - 1)! * 1!)) * 1 = n * (n - 1) Таким образом, Лизе всегда понадобится n * (n - 1) минут, чтобы организовать встречи с гостями.