Для решения данной задачи необходимо использовать JavaScript. Для начала, нужно добавить слушатель события на прокрутку окна:

window.addEventListener('scroll', function() {
  // Здесь будем менять положение блока
});

Далее, нужно получить блок, который необходимо перемещать. Лучше всего это сделать по классу или идентификатору:

var block = document.querySelector('.block'); // Допустим, класс блока - block

Теперь можно начать менять положение блока при прокрутке страницы. Для этого нужно узнать текущее положение прокрутки окна и с помощью CSS задать блоку новое положение.

window.addEventListener('scroll', function() {
  var scrollTop = window.pageYOffset || document.documentElement.scrollTop; // Получаем текущее положение прокрутки
  block.style.left = scrollTop + 'px'; // Задаем новое положение блока
});

Где `scrollTop` - текущее значение прокрутки страницы, а `block.style.left` - свойство CSS `left` для блока, указывающее его горизонтальное положение. Также можно добавить анимацию перемещения, например, с помощью `transition` в CSS:

.block {
  transition: left 0.5s ease; // Анимация перемещения с продолжительностью 0.5с и функцией easing ease
}

Полный код будет выглядеть примерно так:

var block = document.querySelector('.block');

window.addEventListener('scroll', function() {
  var scrollTop = window.pageYOffset || document.documentElement.scrollTop;
  block.style.left = scrollTop + 'px';
});

Также можно добавить проверку на прокрутку вниз или вверх, чтобы блок двигался только в одну сторону:

var block = document.querySelector('.block');
var prevScroll = 0;

window.addEventListener('scroll', function() {
  var scrollTop = window.pageYOffset || document.documentElement.scrollTop;
  var direction = (scrollTop > prevScroll) ? 'down' : 'up'; // Определяем направление прокрутки

  if (direction === 'down') {
    block.style.left = scrollTop + 'px'; // Двигаем блок вправо при прокрутке вниз
  }

  prevScroll = scrollTop; // Запоминаем предыдущее состояние прокрутки
});

Таким образом, мы создали код на JavaScript, который перемещает блок по горизонтали при прокрутке страницы с помощью CSS.