Объектом исследования курсовой работы на тему "Основы теории вероятности и математической статистики" является теория вероятностей и математическая статистика. Теория вероятностей - это раздел математики, который изучает случайные явления и их вероятности. Она помогает оценивать вероятность возникновения различных событий в зависимости от данных условий. Теория вероятностей является основой для множества других наук, таких как физика, экономика, социология, биология и др. Математическая статистика - это раздел статистики, который изучает методы сбора, анализа и интерпретации данных, а также вероятностные модели, используемые для описания случайных явлений. Математическая статистика позволяет делать выводы на основе представленных данных и делать статистические выводы о популяции на основе выборки. Предмет исследования данной курсовой работы включает в себя: 1. Вероятность и ее свойства. В курсе рассматриваются основные понятия вероятности, такие как событие, эксперимент, вероятностное пространство, вероятность события и их свойства. Изучаются классическое, статистическое и аксиоматическое определения вероятности. 2. Случайные величины и их распределения. Изучаются понятия случайных величин, их распределений и функций распределения. Анализируются различные типы распределений, такие как равномерное, нормальное, пуассоновское и др. Изучается связь между распределениями и свойствами случайных величин. 3. Вероятностные модели. Изучается понятие вероятностной модели, включающей в себя пространство элементарных событий, множество событий, вероятность, случайные величины и их распределения. Рассматриваются различные модели, такие как дискретные и непрерывные модели, одномерные и многомерные модели. 4. Математическая статистика. Рассматривается теория оценки параметров и проверки статистических гипотез. Рассматривается оценка параметров на основе выборки, а также методы проверки статистических гипотез о параметрах популяции. Изучаются методы оценивания точечных и интервальных оценок, а также методы проверки гипотез с использованием статистических критериев. 5. Применение теории вероятностей и математической статистики в различных сферах. Обсуждаются примеры применения теории вероятностей и математической статистики в различных областях, таких как физика, экономика, социология, биология и др. Исследуются задачи прогнозирования, классификации и анализа данных на основе статистических методов. Целью курсовой работы является изучение основ теории вероятности и математической статистики, анализ и применение их методов, а также развитие навыков работы с данными и проведение статистического анализа. В рамках работы студент должен освоить базовые понятия и методы теории вероятности и математической статистики, а также научиться их применять для анализа и интерпретации данных. Полученные знания и навыки будут полезны для работы в различных областях, где требуется анализ данных и прогнозирование.