Чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке, необходимо найти производную функции и подставить значение x, соответствующее точке, в которой требуется найти уравнение касательной. Пусть функция y = f(x). Нам требуется найти уравнение касательной к графику этой функции в точке x = π. 1. Найдем производную функции f(x) по переменной x. Обозначим ее f'(x). 2. Подставим x = π в полученное уравнение и вычислим значение производной в данной точке. Обозначим это значение как m. 3. Итоговое уравнение касательной будет иметь вид y − f(π) = m(x − π). Теперь применим эти шаги к конкретной функции. Пусть функция y = sin(x). Найдем уравнение касательной к графику этой функции в точке x = π. 1. Найдем производную функции sin(x). Производная функции sin(x) равна cos(x). Обозначим ее f'(x) = cos(x). 2. Подставим x = π в полученное уравнение и вычислим значение производной в данной точке: f'(π) = cos(π) = -1. 3. Итоговое уравнение касательной будет иметь вид y − sin(π) = -1(x − π). Упростим это уравнение: y − 0 = -1(x − π), y = -x + π. Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = sin(x) в точке x = π будет иметь вид y = -x + π.