Бинарный поиск является одним из самых эффективных алгоритмов для поиска элемента в отсортированном массиве. Алгоритм основан на принципе "разделяй и властвуй", и позволяет найти элемент за время O(log n), где n - размер массива. Программа на языке Java для реализации бинарного поиска будет иметь следующий вид:

java

public class BinarySearch {

    

    public static int binarySearch(int[] array, int target) {

        int low = 0;

        int high = array.length - 1;

        

        while (low <= high) {

            int mid = (low + high) / 2; // находим средний индекс

            

            if (array[mid] == target) { // если элемент найден, возвращаем его индекс

                return mid;

            } else if (array[mid] < target) { // если элемент меньше искомого, сужаем диапазон поиска в правую часть

                low = mid + 1;

            } else { // если элемент больше искомого, сужаем диапазон поиска в левую часть

                high = mid - 1;

            }

        }

        

        return -1; // элемент не найден

    }

    

    public static void main(String[] args) {

        int[] array = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

        int target = 6;

        

        int index = binarySearch(array, target);

        if (index != -1) {

            System.out.println("Элемент найден на позиции " + index);

        } else {

            System.out.println("Элемент не найден");

        }

    }

}

Программа состоит из двух методов: `binarySearch` и `main`. Метод `binarySearch` реализует алгоритм бинарного поиска. Он принимает на вход отсортированный массив `array` и целевое число `target`. Внутри метода создаются две переменные `low` и `high`, которые задают границы текущего диапазона поиска. Затем с помощью цикла `while` выполняется поиск элемента в массиве. На каждой итерации цикла вычисляется средний индекс `mid` с помощью формулы `(low + high) / 2`. Затем элемент `array[mid]` сравнивается с целевым числом `target`. Если они равны, то возвращается индекс элемента `mid`. Если элемент меньше целевого числа, то диапазон поиска сужается с помощью переменной `low = mid + 1`. Если элемент больше целевого числа, то диапазон поиска сужается с помощью переменной `high = mid - 1`. Если цикл завершается, а целевой элемент так и не найден, возвращается `-1`. Метод `main` содержит вызов `binarySearch` с заданными значениями массива `array` и целевым числом `target`. Если возвращаемое значение `index` не равно `-1`, выводится сообщение о том, что элемент найден на позиции `index`. В противном случае выводится сообщение о том, что элемент не найден. В данном примере массив `array` содержит значения от 1 до 9, и мы ищем элемент со значением 6. В результате выполнения программы будет выведено сообщение "Элемент найден на позиции 5". Программа работает корректно и находит искомый элемент за время O(log n). Однако перед использованием этой программы необходимо убедиться, что входной массив отсортирован. В противном случае бинарный поиск может дать некорректный результат. Важно помнить, что бинарный поиск применим только к отсортированным массивам.