Для решения данной задачи сначала нужно сложить две рациональные дроби и получить сумму в виде обыкновенной дроби. Затем необходимо проверить, является ли эта дробь несократимой, и, если она сократима, то её нужно упростить до несократимой дроби. Рациональные дроби можно представить в виде пар чисел: числитель и знаменатель. В данной задаче для представления рациональных дробей используем два целых числа: числитель и знаменатель. Сначала необходимо получить числитель и знаменатель суммы двух дробей. Для этого используем следующую формулу:

числитель суммы = (a * d) + (b * c)

знаменатель суммы = b * d

После получения числителя и знаменателя суммы, нужно проверить, является ли дробь сократимой. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя суммы. Если НОД равен 1, то дробь несократима, в противном случае дробь сократима. Для нахождения НОД двух чисел можно воспользоваться алгоритмом Эвклида:

csharp

int GCD(int a, int b)

{

    if (b == 0)

        return a;

    return GCD(b, a % b);

}

Если дробь сократима, необходимо упростить её до несократимого вида. Для этого делим числитель и знаменатель на их НОД:

csharp

числитель /= gcd;

знаменатель /= gcd;

После выполнения всех шагов получаем несократимую дробь в виде числителя и знаменателя m/n. Вот полный код программы на C# для решения поставленной задачи:

csharp

using System;



class Program

{

    static void Main()

    {

        // Ввод дробей a/b и c/d

        Console.Write("Введите числитель a: ");

        int a = int.Parse(Console.ReadLine());



        Console.Write("Введите знаменатель b: ");

        int b = int.Parse(Console.ReadLine());



        Console.Write("Введите числитель c: ");

        int c = int.Parse(Console.ReadLine());



        Console.Write("Введите знаменатель d: ");

        int d = int.Parse(Console.ReadLine());



        // Вычисление суммы дробей

        int numeratorSum = (a * d) + (b * c);

        int denominatorSum = b * d;



        // Проверка, является ли дробь сократимой

        int gcd = GCD(numeratorSum, denominatorSum);

        bool isReducible = gcd != 1;



        // Если дробь сократима, упрощаем её

        if (isReducible)

        {

            numeratorSum /= gcd;

            denominatorSum /= gcd;

        }



        // Вывод результата

        Console.WriteLine("Сумма дробей: {0}/{1}", numeratorSum, denominatorSum);

    }



    // Нахождение наибольшего общего делителя (алгоритм Эвклида)

    static int GCD(int a, int b)

    {

        if (b == 0)

            return a;

        return GCD(b, a % b);

    }

}

Пример работы программы:

Введите числитель a: 2

Введите знаменатель b: 3

Введите числитель c: 4

Введите знаменатель d: 5

Сумма дробей: 22/15

Таким образом, программа на C# позволяет сложить две рациональные дроби и представить результат в виде несократимой дроби.