Для начала, найдем направляющий вектор прямой L. Уравнение прямой L можно представить в виде параметрического уравнения следующим образом: x = -1t y = 2t + 4 z = 2t Направляющий вектор прямой L будет равен (коэффициенты при параметре t): u = (-1, 2, 2) Теперь найдем вектор OP от начала координат до точки P(9, -1, 5): OP = (9, -1, 5) Точка Q будет симметрична точке P относительно прямой L, если вектор QP коллинеарен вектору OP. Вектор QP можно найти как разницу векторов Q и P: QP = (x - 9, y + 1, z - 5) Так как вектор QP коллинеарен вектору OP, то можно представить их через коэффициент пропорциональности: QP = k * OP Тогда: (x - 9, y + 1, z - 5) = k * (9, -1, 5) Распишем это в виде системы уравнений: x - 9 = 9k y + 1 = -k z - 5 = 5k Решим эту систему уравнений: x = 9k + 9 y = -k - 1 z = 5k + 5 Теперь подставим найденные значения координат в параметрическое уравнение прямой L и найдем значение параметра t: -1t = 9k + 9 2t + 4 = -k - 1 2t = 5k + 5 Так как направляющий вектор прямой L и вектор QP коллинеарны, то можно свести полученную систему уравнений к одному уравнению: -1t = 9k + 9 2t = 5k + 5 Уравнение 1 * 2 - уравнение 2 * (-1): -2t = -18k - 18 - 2t = -5k - 5 18k + 5k = -18 + 5 23k = -13 k = -13 / 23 k = -0.5652 (округленно) Теперь, используя найденное значение параметра t, найдем координаты точки Q: x = 9k + 9 = 9 * (-0.5652) + 9 = 3.087 y = -k - 1 = -(-0.5652) - 1 = 0.5652 - 1 = -0.4348 z = 5k + 5 = 5 * (-0.5652) + 5 = 2.8239 + 5 = 7.824 Таким образом, точка Q имеет координаты (3.087, -0.4348, 7.824) и является симметричной точке P(9, -1, 5) относительно прямой L.