Для решения этой задачи нужно вспомнить уравнение состояния идеального газа: [ PV = nRT ], где ( P ) - давление газа, ( V ) - его объем, ( n ) - количество вещества газа, ( R ) - универсальная газовая постоянная (( R = 8,314 , text{Дж/(моль*К)} )), ( T ) - температура газа. В этой задаче нужно найти плотность водорода (( rho )) при температуре 15°C (или 288,15 K) и давлении 97,3 кПа. Давление обычно используется в паскалях, поэтому нужно перевести его в СИ: 1 кПа = 1000 Па, а 1 Па = 1 Н/м². Таким образом, давление будет 97,3 * 1000 Па. Также известно, что объем водорода можно выразить через его массу и плотность: [ V = frac{m}{rho} ], где ( m ) - масса, ( rho ) - плотность. Если мы знаем массу и объем водорода, то можем найти количество вещества водорода, используя молярную массу водорода: [ n = frac{m}{M} ], где ( M ) - молярная масса, которая составляет 2 г/моль. Теперь мы можем преобразовать исходное уравнение состояния идеального газа так, чтобы найти плотность водорода: [ P = frac{nRT}{V} ]. Заменяя ( n ) на ( frac{m}{M} ), а ( V ) на ( frac{m}{rho} ), получаем: [ P = frac{mRT}{rho cdot M} ]. Решая это уравнение относительно плотности (( rho )), получаем: [ rho = frac{mRT}{P cdot M} ]. Осталось только вставить значения в уравнение и решить: [ rho = frac{m cdot 8,314 cdot 288,15}{97,3 cdot 1000 cdot 2} ]. Так как задача предполагает нахождение плотности водорода, нужно знать его массу. Молярная масса водорода составляет 2 г/моль, поэтому можно использовать массу 2 г. Однако это предположение влияет на точность ответа, так как масса на самом деле может немного отличаться. Если точность важна, нужно использовать точные значения массы и плотности водорода. [ rho = frac{2 cdot 8,314 cdot 288,15}{97,3 cdot 1000 cdot 2} ]. Выполняем вычисления: [ rho = frac{744,2834}{97,3 cdot 1000} ]. [ rho approx frac{744,2834}{97300} ]. [ rho approx 0,00765 , text{г/см³} ]. Таким образом, плотность водорода при температуре 15°C (или 288,15 K) и давлении 97,3 кПа составляет примерно 0,00765 г/см³.