Чтобы найти значения x, при которых значения производной функции f(x) = x + 1/x^2 + 3 отрицательны, нужно решить неравенство f'(x) < 0. Первым шагом найдем производную функции f(x): f'(x) = 1 - 2/x^3 Теперь решим неравенство f'(x) < 0: 1 - 2/x^3 < 0 Перенесем все слагаемые влево: 1 < 2/x^3 Разделим обе части неравенства на 2: 1/2 < 1/x^3 Перевернем обе части неравенства: x^3 < 2 Извлечем кубический корень из обеих частей неравенства: x < ∛2 Таким образом, значения x, при которых значения производной функции f(x) = x + 1/x^2 + 3 отрицательны, будут те, которые меньше кубического корня из 2.