Для того, чтобы найти формулу данной последовательности чисел, необходимо провести тщательный анализ ее структуры и рассмотреть ее свойства. В данной последовательности можно заметить, что каждое последующее число больше предыдущего на некоторое фиксированное значение. Более того, это значение возрастает на единицу при каждом следующем шаге. Таким образом, мы можем заключить, что каждый следующий член последовательности получается путем добавления к предыдущему члену некоторой переменной, значение которой равно порядковому номеру данного члена в последовательности. Другими словами, если мы обозначим первый член последовательности как a1, то каждый следующий член будет вычисляться по формуле: an = a(n-1) + (n-1), где n - порядковый номер данного члена в последовательности. Таким образом, чтобы получить следующее число в последовательности, мы должны к предыдущему числу прибавить номер данного числа минус один. Например, чтобы получить восьмой член последовательности, мы должны прибавить к седьмому числу значение 7 (восьмой член имеет порядковый номер 8, а 7-1=6). Можно показать, что данная формула действительно является общим правилом для данной последовательности чисел. Этот факт можно быстро проверить, вычислив первые несколько членов последовательности вручную: a1 = 0 a2 = a1 + (2-1) = 1 a3 = a2 + (3-1) = 3 a4 = a3 + (4-1) = 6 a5 = a4 + (5-1) = 10 a6 = a5 + (6-1) = 15 a7 = a6 + (7-1) = 21 a8 = a7 + (8-1) = 28 a9 = a8 + (9-1) = 36 a10 = a9 + (10-1) = 45 Как видно из примеров, данная формула позволяет вычислить значения всех членов последовательности при известном значении первого члена (a1) и порядковых номеров всех остальных членов. Таким образом, формула для данной последовательности чисел: an = a(n-1) + (n-1), где a1 = 0.