Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь треугольника, a, b и c - длины его сторон, а р - полупериметр треугольника, равный полусумме длин его сторон: p = (a + b + c) / 2. Таким образом, необходимо вычислить полупериметр треугольника: p = (3+4+8)/2 = 7.5 Затем подставить значения длин сторон и полупериметра в формулу Герона: S = √(7.5(7.5-3)(7.5-4)(7.5-8)) S = √(7.5*4.5*3.5*0.5) S = √(11.71875) S ≈ 3.42 Таким образом, площадь треугольника со сторонами 3, 4 и 8 равна примерно 3.42 квадратных единицы. Например, можно представить этот треугольник как две прямоугольные треугольники со сторонами 3 и 4, объединенные при гипотенузе длиной 8. Площадь каждого такого треугольника равна (3*4)/2 = 6, а сумма их площадей равна 12. Однако, эту сумму необходимо корректировать, так как при объединении двух треугольников образовался двойной участок площади. Данный участок можно найти, используя теорему Пифагора для определения высоты (h) треугольника, соединяющей его вершину с основанием, соосным с противоположной стороной. Для одного из прямоугольных треугольников таким основанием является сторона длиной 4, а гипотенузой - сторона длиной 8. Используя теорему Пифагора, находим h: h^2 = 8^2 - 4^2 = 48 h ≈ 6.93 Значит, участок площади, образованный объединением двух прямоугольных треугольников, равен 4*6.93/2 = 13.86. Таким образом, площадь треугольника равна 12 - 13.86/2 = 3.42 квадратных единицы.