Система RSA - это криптографический алгоритм, используемый для шифрования и расшифровки данных. Он основан на сложности разложения больших простых чисел на множители. RSA использует два ключа - открытый и закрытый, которые генерируются таким образом, что сообщение может быть зашифровано только с помощью открытого ключа, а расшифровано - только с помощью закрытого ключа. Параметры системы RSA включают открытый ключ {n, e}, где n=p*q - произведение двух больших простых чисел p и q, а e - открытая экспонента, выбранная таким образом, что НОД(e, (p-1)(q-1)) = 1. Закрытый ключ {n, d} вычисляется как d = e⁻¹ mod((p-1)*(q-1)). Для того, чтобы найти недостающие параметры по заданным PA=5,QA=11, dA=3, мы можем использовать следующие формулы: 1) Вычисляем n = p*q = 5*11 = 55 2) Вычисляем (p-1)(q-1) = (5-1)(11-1) = 40 3) Вычисляем e: нужно найти такое число e, что НОД(e, (p-1)(q-1)) = 1 и 1<e<(p-1)(q-1). В данном случае, можно взять e=7. 4) Вычисляем d: d = e⁻¹ mod((p-1)*(q-1)) = 3 (получено из расширенного алгоритма Евклида). Теперь мы можем использовать полученные открытый и закрытый ключи для шифрования и расшифровки сообщения. Процесс отправки сообщения m=12 в системе RSA с использованием открытого ключа {55, 7} может быть описан следующим образом: 1) Переводим сообщение в числовое значение: m=12. 2) Шифруем сообщение, используя открытый ключ: c = m⁷ mod 55 = 23. 3) Отправляем зашифрованное сообщение c=23 получателю. 4) Получатель расшифровывает сообщение, используя свой закрытый ключ {55, 3}: m = c³ mod 55 = 12. Таким образом, мы можем убедиться в том, что сообщение m=12 было успешно передано от отправителя к получателю с использованием системы RSA и соответствующих параметров.