Для начала, необходимо понимать, что десятичный логарифм - функция, которая определяется по формуле: log₁₀ a = b где "a" - это число, которое требуется преобразовать в логарифм, а "b" - это значение логарифма, которое получится в результате. Таким образом, чтобы найти десятичный логарифм числа -27,6, нужно решить уравнение: log₁₀ (-27,6) = ? Однако, этот логарифм не определен в действительных числах, так как логарифм не может быть найден отрицательного числа или нуля. Поэтому мы должны использовать комплексные числа. Чтобы решить это уравнение, нам необходимо сначала перевести -27,6 в указанную форму комплексного числа - a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица. Для этого, мы можем записать: -27,6 = -276/10 = -276/(2*5) = -138/5 Таким образом, мы перевели -27,6 в дробь -138/5. Далее, мы можем использовать формулу логарифма комплексного числа, которая выглядит следующим образом: log(a + bi) = log|a + bi| + i*arg(a + bi) где |a + bi| - модуль комплексного числа, а arg(a + bi) - аргумент комплексного числа (угол между осью действительных чисел и вектором, который задает число). Таким образом, для нашего числа -27,6, мы можем записать: log(-138/5) = log|138/5| + i*arg(-138/5) Теперь, нам нужно вычислить модуль и аргумент комплексного числа -138/5. Модуль вычисляется по формуле: |a + bi| = √(a² + b²) Для нашего числа, это будет: |138/5| = √((138/5)²) = √19044/25 = 138/5 Теперь, мы должны вычислить аргумент комплексного числа -138/5. Аргумент находится как угол между осью действительных чисел и вектором, который задает число. Для того, чтобы найти угол, мы используем обратную тангенс функцию: arg(a + bi) = arctan(b/a) где b - это мнимая часть числа, а a - это действительная часть числа. Для нашего числа, мы можем записать: arg(-138/5) = arctan(0/-138/5) = arctan(0) = 0 Теперь, мы имеем все необходимые данные, чтобы вычислить десятичный логарифм числа -27,6: log(-138/5) = log|138/5| + i*arg(-138/5) = log(138/5) + i*0 = 1,1401 Таким образом, десятичный логарифм числа -27,6 равен 1,1401.