Для решения данной задачи нам понадобятся основные свойства ромба. Ромб — это параллелограмм, в котором все стороны равны. Также в ромбе все углы равны, и это равенство сохраняется даже при пересечении диагоналей. Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Для нахождения длины диагонали ромба нам нужно найти длину стороны ромба. В данной задаче известна длина одной стороны ромба, равная 14,6√3, и острый угол ромба, равный 60 градусов. Сначала найдем длину боковой стороны ромба. Так как ромб — это равнобедренный треугольник, у которого высота равна биссектрисе, а биссектриса делит основание треугольника на две равные части, то мы можем использовать формулу для нахождения длины биссектрисы равнобедренного треугольника: b = 2 * a * sin(α/2), где b — длина боковой стороны, a — длина основания (14,6√3), α — угол между стороной и основанием. Подставим значения в формулу: b = 2 * (14,6√3) * sin(60/2) = 2 * (14,6√3) * sin(30) = 2 * (14,6√3) *0,5 = 14,6√3. Таким образом, длина боковой стороны ромба также равна 14,6√3. Теперь найдем длину диагонали ромба, используя теорему Пифагора. В ромбе диагонали являются перпендикулярными биссектрисами внешних углов. Используем формулу для нахождения диагонали ромба: d = √(a^2 + b^2), где d — длина диагонали ромба, a и b — длины сторон ромба. Подставим значения: d = √((14,6√3)^2 + (14,6√3)^2) = √(3 * (14,6)^2 + 3 * (14,6)^2) = √(3 * 3 * (14,6)^2) = √(3^2) * √((14,6)^2) = 3 * 14,6 = 43,8. Таким образом, большая диагональ ромба равна 43,8.