Для начала разберемся в логике данной последовательности чисел. Как видно из выражения, они чередуются знаками плюс и минус. Все эти числа, кроме последнего, представлены в формате "n−(n+2)", где n - нечетное число, а "(n+2)" - следующее за ним четное число. Это означает, что каждый следующий элемент в данной последовательности представляет собой операцию вычитания предыдущего числа и прибавления следующего числа. Теперь давайте рассмотрим сумму данной последовательности. Обратим внимание, что первое число в последовательности "43" со знаком минус, а второе число "45" со знаком плюс. По ранее установленной логике, следующее число будет "47" со знаком минус, а число после него - "49" со знаком плюс. Такой паттерн следования чисел продолжается до предпоследнего числа, которое равно "2019" со знаком минус. Теперь давайте рассмотрим последнее число последовательности: "2023". Обратим внимание, что оно не является элементом последовательности "n−(n+2)". Оно служит лишь конечным числом в данной последовательности, не меняет своего знака и не влияет на логику последовательного увеличения или уменьшения чисел. Теперь давайте вычислим данную сумму последовательности. Она будет равна сумме всех элементов последовательности, кроме последнего числа, с учетом их знаков. 43−45+47−49 +…− 2019 Давайте заметим, что каждая пара чисел "(n−(n+2))" можно записать в виде "(n−n−2)". Тогда сумма первых четырех элементов будет равна: 43−45+47−49 = ((43−45)−(47−49)) = (−2−(−2)) = −2+2 = 0 Таким образом, сумма любых четырех элементов данной последовательности будет равна нулю. Теперь рассмотрим сумму всех элементов начиная с пятого числа до предыдущего числа перед последним числом 2019: −51+205+−53+207+…−2019 Обратите внимание, что каждая пара чисел перед плюсом составлена из операции вычитания предыдущего числа и прибавления следующего числа. Таким образом, сумма всех этих пар чисел будет равна 152: (−51+205)+(−53+207)+…+(−2017+2023) = 152 + 152 + … + 152 Для того чтобы узнать количество слагаемых, давайте разделим разность последнего числа и пятого числа на разницу между пятью и минус одним элементом: (2023−(−2019))/(5−(−1)) = (4042)/6 = 673,6666666666667 Таким образом, у нас есть 673 целых слагаемых. Для вычисления суммы всех этих слагаемых, нужно умножить 152 (сумму каждой пары чисел) на количество слагаемых: 152 * 673 = 102296 Теперь давайте прибавим последнее число последовательности, которое не имеет влияния на знак любого другого числа: 102296 + 2023 = 104319 Таким образом, сумма данной последовательности чисел равна 104319.