Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. В данной задаче первый член равен -3, а разность равна 4, так как прибавляем 4 к предыдущему члену прогрессии, чтобы получить следующий член. Для нахождения суммы десяти первых членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = n * (a1 + an) / 2, где Sn — сумма первых n членов прогрессии, n — количество членов прогрессии, a1 — первый член прогрессии, an — последний член прогрессии. Для данной арифметической прогрессии первый член a1 = -3, количество членов n = 10, и нам нужно найти сумму первых 10 членов. Для начала найдем последний член прогрессии an. Мы знаем, что каждый следующий член прогрессии получается путем прибавления разности 4 к предыдущему члену. Для нахождения последнего члена аn воспользуемся формулой: an = a1 + (n - 1) * d, где d — разность прогрессии. Подставляем известные значения: an = -3 + (10 - 1) * 4 = -3 + 9 * 4 = -3 + 36 = 33. Теперь можем вычислить сумму первых 10 членов прогрессии: Sn = 10 * (-3 + 33) / 2 = 10 * 30 / 2 = 300 / 2 = 150. Таким образом, сумма десяти первых членов данной арифметической прогрессии равна 150.