Решим данное неравенство. Для начала найдем корни квадратного уравнения 2x² - x = 0: 2x² - x = 0 x(2x - 1) = 0 Таким образом, x может быть равно 0 или 1/2. Теперь разберемся, как меняется знак выражения 2x² - x в зависимости от значения переменной x. Для этого рассмотрим три интервала: (-∞; 0), (0; 1/2) и (1/2; +∞). 1. При x < 0: 2x² - x > 0, так как двойное произведение отрицательных чисел дает положительный результат. 2. При 0 < x < 1/2: 2x² - x < 0, так как двойное произведение положительного и отрицательного чисел дает отрицательный результат. 3. При x > 1/2: 2x² - x > 0, так как двойное произведение положительных чисел дает положительный результат. Таким образом, мы видим, что неравенство 2x² - x ≤ 0 выполняется на интервалах (-∞; 0] и [1/2; +∞). Значит, решения неравенства можно записать в виде: x ≤ 0 или x ≥ 1/2 Наименьшее решение равно 0, а наибольшее решение равно 1/2. Разность между ними составит: 1/2 - 0 = 1/2 Таким образом, разность между наибольшим и наименьшим решениями неравенства 2x² - x ≤ 0 равна 1/2.