Для нахождения наибольшего целого значения a, при котором уравнение имеет ровно одно решение, нам необходимо проанализировать выражение под корнем и условия, при которых оно будет равно нулю. Уравнение имеет ровно одно решение, когда корень равен нулю и остальная часть уравнения не равна нулю. Разберемся с каждой частью выражения по отдельности. Под корнем у нас стоит выражение (x − 2022a + 2023). Если это выражение равно нулю, то корень должен быть равен нулю и уравнение будет иметь только одно решение. Получаем уравнение: x - 2022a + 2023 = 0 Теперь нужно решить это уравнение относительно a: 2022a = x + 2023 a = (x + 2023)/2022 Для того чтобы уравнение имело ровно одно решение, результат деления (x + 2023) на 2022 должен быть целым числом. Также необходимо учесть, что при a, равном нулю, уравнение также будет иметь только одно решение. Итак, чтобы найти наибольшее целое значение a, при котором уравнение имеет ровно одно решение, необходимо найти наибольшее целое значение (x + 2023), которое делится нацело на 2022. 2023 - 2022 = 1, поэтому x + 2023 должно быть на 1 больше кратного числа 2022. Найдем наибольшее кратное число 2022, меньшее или равное 2023. Для этого разделим 2023 на 2022: 2023 ÷ 2022 = 1 с остатком 1 Значит, наибольшее число (x + 2023), которое делится нацело на 2022, будет равно 2022. Теперь найдем соответствующее значение a: a = (x + 2023)/2022 = (2022 + 2023)/2022 = 4045/2022 = 2 То есть, при a = 2, уравнение имеет ровно одно решение. Так как нам нужно найти наибольшее значение a, можно сделать вывод, что наибольшее целое значение a, при котором уравнение имеет ровно одно решение, равно 2.