Пусть искомое число равно x. По условию задачи, x является наибольшим натуральным числом, которое в 9 раз больше своего остатка от деления на 1024. То есть, x = 9 * (x % 1024), где оператор % обозначает операцию остатка от деления. Распишем это уравнение подробнее: x = 9 * (x mod 1024) x = 9 * (x - (x div 1024) * 1024) Здесь div - операция целочисленного деления. Перенесем все слагаемые с x в левую часть уравнения: x - 9 * (x - (x div 1024) * 1024) = 0 Раскроем скобки: x - 9x + 9 * (x div 1024) * 1024 = 0 Сгруппируем слагаемые с x: -8x = -9 * (x div 1024) * 1024 Делим обе части уравнения на -8: x = (9 * (x div 1024) * 1024) / 8 x = (9 / 8) * (x div 1024) * 1024 Заметим, что x div 1024 - это натуральное число, так как оно является результатом целочисленного деления. Также, (9 / 8) * 1024 - это натуральное число. Получаем, что x должно быть равно произведению некого натурального числа на 1024. В данном случае, x = n * 1024, где n - натуральное число. Теперь нужно найти наибольшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию. Поскольку n * 1024 должно быть наибольшим натуральным числом, то n должно быть наименьшим натуральным числом. Исходя из этой логики, n должно быть равно 1. Таким образом, искомое число x равно 1 * 1024 = 1024. Ответ: 1024.