Для решения данной задачи, мы должны найти наибольшее восьмизначное число, которое отвечает двум условиям, указанным в вопросе. Для начала, рассмотрим последовательность чисел от 0 до 9. Данная последовательность содержит две цифры, которые делятся на 20: 0 и 5. Следовательно, подходящие числа для нашего числа должны оканчиваться на 0 или 5. Далее, нам нужно добавить условие, что в числе любые три подряд идущие цифры различны. Если мы рассмотрим все возможные комбинации трех цифр, то увидим, что максимальное количество различных комбинаций составляет 9. Это происходит, когда все три цифры различны. Поэтому, чтобы найти максимальное число, удовлетворяющее данному условию, мы должны выбрать числа, содержащие наибольшее количество комбинаций трех различных цифр. Мы можем использовать цифры 0 и 5 для формирования наибольших чисел. Начнем с самого старшего разряда и запишем последовательность 985, затем 9850, 98505, 985050 и т.д. Когда мы составляем число, вычисляем произведение трех подряд идущих цифр и проверяем, делится ли оно на 20. Произведение трех подряд идущих цифр будет делиться на 20, если одна из цифр будет делиться на 5, а другая - на 4. Поскольку числа 0 и 5 уже содержатся в нашей последовательности, нам нужно добавить числа, которые делятся на 4. Чтобы найти число, которое делится на 4, мы можем взять 8, так как это единственная из оставшихся цифр, делящаяся на 4. Теперь, когда у нас есть цифры 0, 5 и 8, мы можем продолжить формирование числа. Таким образом, наибольшее восьмизначное число, удовлетворяющее данным условиям, будет 98528500. Проверим это число: 1. 9852 2. 8528 3. 5285 4. 2850 5. 8500 Как мы видим, произведение трех подряд идущих цифр в каждом случае равно 935040, что делится на 20 без остатка. Значит, число 98528500 является наибольшим восьмизначным числом, удовлетворяющим как условию наличия различных цифр, так и условию делимости произведения трех подряд идущих цифр на 20.