Дисперсия числового набора является одной из основных характеристик этого набора и используется для измерения степени разброса данных. Дисперсия показывает, насколько сильно значения в наборе отклоняются от среднего значения. Для нахождения дисперсии числового набора нужно выполнить следующие шаги: 1. Вычислить среднее значение набора данных. 2. Найти разность между каждым значением в наборе и средним значением. 3. Возвести каждую разность в квадрат. 4. Найти среднее значение квадратов разностей. Давайте выполним эти шаги для набора данных Х = {3; 8; 10; 11}. 1. Найдем среднее значение набора данных: Среднее значение = (3 + 8 + 10 + 11) / 4 = 32 / 4 = 8. 2. Найдем разность между каждым значением в наборе и средним значением: Разности = (3 - 8) = -5; (8 - 8) = 0; (10 - 8) = 2; (11 - 8) = 3. 3. Возводим каждую разность в квадрат: Квадраты разностей = (-5)^2 = 25; (0)^2 = 0; (2)^2 = 4; (3)^2 = 9. 4. Найдем среднее значение квадратов разностей: Среднее значение квадратов разностей = (25 + 0 + 4 + 9) / 4 = 38 / 4 = 9.5. Таким образом, дисперсия числового набора Х = {3; 8; 10; 11} равна 9.5. Визуально можно представить дисперсию как меру разброса значений относительно среднего значения. Чем больше дисперсия, тем более разнообразны значения в наборе данных, а чем меньше дисперсия, тем ближе значения к среднему значению. В данном случае дисперсия равна 9.5, что означает, что значения в наборе отклоняются от среднего значения примерно на 9.5 единицы в квадрате.