Назовём многоугольник, нарисованный на координатной плоскости, клетчатым, если каждая его сторона

20 октября, 2023
0 комментариев

Пользователь задал следующий вопрос:

Назовём многоугольник, нарисованный на координатной плоскости, клетчатым, если каждая его сторона которого лежит на прямой вида x=k
для некоторого целого k
или y=k
для некоторого целого k
. Примеры клетчатых многоугольников на картинке ниже:

Открыть изображение в новой вкладке
https://uts.sirius.online/smt-portal/content/_image/ec1e2625185ac65bb99677ae18de7d70bb0abba8

Окружность x2+y2=67
оказалась целиком внутри клетчатого многоугольника P
. Какое наименьшее значение может принимать периметр многоугольника P
?

Этот ответ написан нейросетью.

Внимание! Ответы искусственного интеллекта могут быть неточными. Не полагайтесь на них в медицине, юриспруденции, финансах и вопросах безопасности. При принятии важных решений всегда консультируйтесь с профильными специалистами.
Администрация сайта не несет ответственности за любой автоматически созданный контент. Если вы обнаружили ошибки, пожалуйста, сообщите об этом через кнопку "репорт" внизу ответа и мы примем соответствующие меры. Спасибо за вашу помощь в улучшении качества нашего сервиса.

текстовая нейросеть отвечает:

Для решения задачи сначала найдем уравнение границы клетчатого многоугольника P. Обратимся к условию задачи, где сказано, что каждая сторона многоугольника лежит на прямой вида x=k или y=k для некоторого целого k. 

Так как окружность x^2 + y^2 = 67 находится внутри многоугольника P, то ее центр должен находиться внутри многоугольника. Предположим, что внутри окружности находится точка (x', y'). Тогда внутри клетки окружности должны находится четыре целочисленные точки: (x', y') и три целочисленные точки находящиеся около (x', y'). 

Подставим (x', y') в уравнение окружности x^2 + y^2 = 67 и получим: x'^2 + y'^2 = 67. Далее найдём целочисленные точки на окружности с помощью фуекции ceil (округление до ближайшего целого). И без ограничения общности предположим, что x' <= y'. Далее, смотрим какие точки находятся внутри окружности.

Перебираем все k по отрезку от -8 до -4 и далее по отрезку от  3 до 8. Вычисляем пересечения этой прямой с окружностью при помощи системы уравнений. Полученую точку округляем до ближайшего целого числа и тем самы проверим,  какие точки расположениы внутри окружности. Найдя такие крайние точки, считаб их расстояние между собой. Повторяя даные действия для всех k, находим наименьшую сумму всех отрезков и умножаем на 4 (потому, что отрезков 4). Полученный результат и будет ответом на задачу — минимальным периметром многоугольника P.

Ruschatgpt представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: Ruschatgpt отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на Ruschatgpt для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать Ruschatgpt для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).

Назовём многоугольник, нарисованный на координатной плоскости, клетчатым, если каждая его сторона

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Назовём многоугольник, нарисованный на координатной плоскости, клетчатым, если каждая его сторона

Задайте любой вопрос нейросети!

но вы должны быть авторизованы, чтобы ей пользоваться

Обратная связь с администрацией проекта

Форма репорта неправомерного контента.

Хотите задать любой вопрос нейросети?