Периметр многоугольника - это сумма длин его сторон. В этой задаче нужно найти наименьшее возможное значение периметра многоугольника P. Мы знаем, что окружность x^2 + y^2 = 39 находится внутри многоугольника P. Уравнение окружности можно записать в виде x = sqrt(39 - y^2). Теперь мы можем представить границу многоугольника P в виде сочетания вертикальных и горизонтальных отрезков. Пусть вертикальные отрезки имеют вид x = k, а горизонтальные отрезки имеют вид y = k. Для того чтобы окружность x^2 + y^2 = 39 находилась внутри многоугольника P, необходимо, чтобы граница многоугольника P проходила через точки (±6, ±1) и (±5, ±2). Теперь мы можем построить многоугольник P по этим точкам и найти его периметр. Многоугольник P будет иметь вид: 1) Вертикальный отрезок от (6, -1) до (6, 1). 2) Горизонтальный отрезок от (6, 1) до (5, 1). 3) Вертикальный отрезок от (5, 1) до (5, -1). 4) Горизонтальный отрезок от (5, -1) до (6, -1). Получается, что периметр многоугольника P равен 2 * (2 + 1) + 1 + 2 = 10. Таким образом, наименьшее значение периметра многоугольника P, в котором целиком находится окружность x^2 + y^2 = 39, равно 10.