Задача заключается в том, чтобы найти наименьшее значение периметра многоугольника. Для этого сначала нужно определить границы клетчатого многоугольника, внутри которого полностью располагается заданная окружность. Окружность x^2 + y^2 = 39 имеет радиус sqrt(39). Чтобы получить границы многоугольника, мы можем рассмотреть все возможные целочисленные значения x и y, удовлетворяющие этому уравнению. Так как нас интересуют только целые значения x и y, мы можем рассмотреть все возможные комбинации целых чисел x и y, где x^2 + y^2 = 39. Есть два случая, которые следует рассмотреть: 1. x и y положительные; 2. x и y отрицательные. 1. Положительные x и y: Мы можем рассмотреть все возможные комбинации целых чисел, где x и y положительные и x^2 + y^2 = 39: (x, y) = (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). 2. Отрицательные x и y: Мы можем рассмотреть все возможные комбинации целых чисел, где x и y отрицательные и x^2 + y^2 = 39: (x, y) = (-1, -6), (-2, -5), (-3, -4), (-4, -3), (-5, -2), (-6, -1). Теперь, чтобы найти границы многоугольника, мы можем взять наименьшее и наибольшее значение x и y из этих комбинаций: min(x) = -6 max(x) = 6 min(y) = -6 max(y) = 6 Таким образом, границы многоугольника находятся в следующих точках: (-6, -6), (-6, 6), (6, -6) и (6, 6). Графически эти точки представляют собой вершины квадрата со стороной 12 (6 - (-6) = 12) и центром в начале координат. Теперь мы можем найти периметр многоугольника, зная его границы. Периметр многоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть 4 стороны квадрата, каждая из которых равна 12. Таким образом, периметр многоугольника равен 4 * 12 = 48. Наименьшее возможное значение периметра многоугольника P, описывающего заданную окружность, равно 48.