Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения механической энергии и импульса. Для начала, обозначим следующие величины: - h1 - высота верхнего конца доски; - h2 - высота нижнего конца доски; - v1 - начальная скорость шарика; - v2 - скорость шарика после удара о плоскость; - h - максимальная высота подъема шарика после удара. Поскольку шарик соскальзывает с доски без трения, энергия потерь от соприкосновения шарика с доской можно не учитывать. Тогда, согласно закону сохранения механической энергии, механическая энергия шарика в начальный момент времени равна сумме его потенциальной и кинетической энергии в момент максимального подъема после удара: mgh1 + (mv1^2)/2 = mgh + (mv2^2)/2, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения. Также, по закону сохранения импульса, импульс шарика до удара равен его импульсу после удара: mv1 = mv2. Из этого равенства мы можем выразить v2 через v1: v2 = v1. Теперь можем перейти к решению системы уравнений, состоящей из двух уравнений, полученных из закона сохранения механической энергии и импульса. Из уравнения по сохранению импульса: v2 = v1. Подставим это выражение в уравнение по сохранению механической энергии: mgh1 + (mv1^2)/2 = mgh + (m(v1^2))/2. Проведя упрощение, получаем: gh1 = gh. Отсюда следует, что h1 = h. Таким образом, максимальная высота подъема шарика после удара будет равна высоте верхнего конца доски, то есть h1 = h = 8 м.