Для решения этой задачи необходимо учесть движение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца. Звезда, которую наблюдают на востоке в 21:00, будет двигаться вместе с Землей и находиться в другом положении к полночи. Известно, что Земля совершает полный оборот вокруг своей оси за 24 часа или 360 градусов. За это время она перемещается с запада на восток, совершая полный круг. Также известно, что Земля, двигаясь вокруг Солнца, смещается на 1 градус в сутки. За 3 часа (с 21:00 до полуночи) Земля смещается на 1/8 градуса. Таким образом, звезда, которую наблюдают на востоке в 21:00, к полуночи сместится на 1/8 градуса в западном направлении. Для определения высоты звезды, которую наблюдают на востоке в 21:00 и которую можно наблюдать в полночь, необходимо учесть, что Земля является шаром. Высота звезды будет зависеть от расстояния до горизонта на экваторе, наблюдая с которого можно увидеть данную звезду. Расстояние от точки, в которой видна звезда в 21:00, до горизонта на экваторе равно 90 градусов, так как горизонт находится на расстоянии 90 градусов от любой точки на экваторе. Поскольку звезда смещается в западном направлении на 1/8 градуса, то расстояние от звезды до горизонта на экваторе к полночи будет равно: 90 - 1/8 = 89,875 градусов. Ответ: Высота этой звезды к полночи будет около 89 градусов.