Дано: - Вася планирует поездку из пункта А в пункт Б - Во время первой половины пути едет со скоростью v1 на 15% меньше, чем хотел - Вася увеличивает скорость до v2 и приехал в пункт Б в запланированное время Нам нужно найти отношение v2/v1. Решение: Пусть длина всего пути равна L, тогда первую половину пути Вася проехал L/2. Скорость, с которой Вася планировал ехать, обозначим как V. За время проезда первой половины пути Вася снизил скорость на 15%, то есть его скорость была (1 - 0.15) * V = 0.85V. Оставшуюся половину пути Вася проехал со скоростью v2. У нас есть два условия: Вася проехал первую половину пути со скоростью 0.85V, и он приехал в пункт Б точно в запланированное время. Рассмотрим первое условие: Расстояние, которое Вася проехал в первую половину пути: L/2 = (0.85V) * t, где t - время, за которое Вася проехал первую половину пути. Теперь рассмотрим второе условие: Расстояние, которое Вася проехал во вторую половину пути: L/2 = v2 * t, где v2 - скорость Васи во второй половине пути. Поскольку Вася приехал в пункт Б точно в запланированное время, то время, за которое он проехал первую половину пути, равно времени, за которое он проехал вторую половину пути: t = L/2 * (1/v1 + 1/v2). Подставляем это значение t в первое условие: L/2 = (0.85V) * L/2 * (1/v1 + 1/v2). Сокращаем L/2 и переносим все остальные значения на одну сторону: 1 = 0.85 * (1/v1 + 1/v2). Разделим обе части уравнения на 0.85: 1/0.85 = 1/v1 + 1/v2. Далее, соответственно, можно выразить отношение v2/v1: v2/v1 = 1 - 0.85 = 0.15. Ответ: v2/v1 = 0.15.