Пусть общая длина пути от пункта А до пункта Б равна L.
Поскольку Вася проехал первую половину пути со скоростью V1 на 35% меньшей, чем он хотел, то он проехал первую половину пути на расстояние L/2 со скоростью (1 - 0.35)V1 = 0.65V1.
Вторую половину пути Вася проехал со скоростью V2, которую он сам выбрал.
Время, затраченное на прохождение первой половины пути, равно расстоянию, разделенному на скорость:
t1 = (L/2) / (0.65V1) = (L/2) * (1 / (0.65V1)).
Так как Вася приехал в пункт Б точно в тот момент, в которой планировал, общее время поездки равно времени, затраченному на прохождение первой половины пути плюс время, затраченное на прохождение второй половины пути:
t2 = (L/2) / V2.
Таким образом, общее время поездки равно:
t = t1 + t2 = (L/2) * (1 / (0.65V1)) + (L/2) / V2.
Расстояние, которое Вася проехал со скоростью V1, равно:
d1 = (L/2) * (0.65V1).
Расстояние, которое Вася проехал со скоростью V2, равно:
d2 = (L/2).
Общее время поездки также можно записать как:
t = d1 / V1 + d2 / V2.
Теперь мы можем выразить V2/V1, используя полученное равенство:
t = d1 / V1 + d2 / V2,
(L/2) * (1 / (0.65V1)) + (L/2) / V2 = d1 / V1 + d2 / V2,
(L/2) * (1 / (0.65V1)) = d1 / V1 + d2 / V2 - (L/2) / V2,
(L/2) * (1 / (0.65V1)) = d1 / V1 + (d2 - (L/2)) / V2,
(L/2) * (1 / (0.65V1)) = d1 / V1 + d3 / V2,
d3 = d2 - (L/2),
(L/2) * (1 / (0.65V1)) = d1 / V1 + (d2 - (L/2)) / V2,
(L/2) * (1 / (0.65V1)) = d1 / V1 + d3 / V2.
Мы заметили, что d3/(L/2) = (d2 - (L/2))/(L/2) = 1, следовательно:
(L/2) * (1 / (0.65V1)) = d1 / V1 + d3 / V2,
(1 / (0.65V1)) = d1 / (V1 * (L/2)) + 1 / (V2 * (L/2)),
(1 / (0.65V1)) = d1 / d1 + 1 / (V2 * (L/2)),
(1 / (0.65V1)) = 1 + 1 / (V2 * (L/2)),
1 / (0.65V1) - 1 = 1 / (V2 * (L/2)),
(0.35V1) / (0.65V1) = 1 / (V2 * (L/2)),
V2 * (L/2) = (0.65V1) / 0.35V1,
V2 * (L/2) = 0.65/0.35,
V2 * (L/2) = 1.85714285714,
V2/V1 = 1.85714285714 / (L/2).
Таким образом, V2/V1 равно 1.85714285714 / (L/2).
Для парциального решения нужно знать дистанцию L от пункта А до пункта Б.
