Дано: мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б. Для этого он проехал первую половину пути со скоростью v1, которая была на 15% меньше запланированной скорости, а вторую половину пути - с другой скоростью v2. Он приехал в пункт Б точно в тот момент, который и планировал. Найти: отношение v1/v2. Решение: Пусть общая длина пути из пункта А в пункт Б равна l. Тогда первая половина пути будет равна l/2, а вторая половина пути также l/2. Пусть запланированная скорость мотоциклиста V. Тогда он должен был проехать первую половину пути со скоростью 0.85V и вторую половину пути со скоростью V2. По определению, скорость равна пройденному расстоянию (s) деленному на время (t): V = s/t. На первой половине пути мотоциклист проехал расстояние l/2 со скоростью 0.85V. Тогда время прохождения первой половины пути (t1) равно: t1 = (l/2) / (0.85V). На второй половине пути мотоциклист проехал расстояние l/2 со скоростью V2. Тогда время прохождения второй половины пути (t2) равно: t2 = (l/2) / V2. Так как мотоциклист приехал точно в момент, который и планировал, то сумма времен прохождения первой и второй половины пути равна запланированному времени (T): t1 + t2 = T. Подставляем выражения для t1 и t2: (l/2) / (0.85V) + (l/2) / V2 = T. Умножаем уравнение на 2, чтобы избавиться от знаменателя: l / (0.85V) + l / V2 = 2T. Находим общий знаменатель и суммируем дроби: (lV2 + 0.85Vl) / (0.85V * V2) = 2T. Сокращаем на l: V2 + 0.85V = 1.7VT. Выносим V: V(1.7T - 0.85) = V2. Делим обе части равенства на V2: (1.7T - 0.85) / V2 = V / V2. Таким образом, отношение v1/v2 равно: (1.7T - 0.85) / V2.