Для решения данной задачи воспользуемся формулой равномерного движения: [v = frac{s}{t}] где (v) - скорость движения, (s) - пройденное расстояние, (t) - время. Пусть общее расстояние от пункта А до пункта Б равно (S), и скорость, с которой Вася хотел бы проехать весь путь, равна (v). Тогда Вася проехал первую половину пути со скоростью (0.85v) (так как она была на 15% меньше), и вторую половину пути оставшимся временем со скоростью (v). Обозначим время, за которое Вася проехал первую половину пути, как (t_1), а время, за которое Вася проехал вторую половину пути, как (t_2). Тогда имеем систему уравнений: [begin{gathered} t_1 + t_2 = t \ 0.85vt_1 + vt_2 = S end{gathered}] Выразим из первого уравнения (t_2 = t - t_1), а из второго уравнения (vt_2 = S - 0.85vt_1). Подставим найденное значение (t_2) во второе уравнение: [v(t - t_1) = S - 0.85vt_1 implies vt - vt_1 = S - 0.85vt_1 implies vt - 0.15vt_1 = S] Теперь выразим из этого уравнения (t_1): [t_1 = frac{S}{vt} - frac{0.15S}{v} = frac{S}{v}left(frac{1}{t} - frac{0.15}{v}right)] Теперь можем выразить (t_2) через (t_1): [t_2 = t - t_1 = t - frac{S}{v}left(frac{1}{t} - frac{0.15}{v}right)] Подставим найденные значения (t_1) и (t_2) в уравнение (vt_2 = S - 0.85vt_1): [vleft(t - frac{S}{v}left(frac{1}{t} - frac{0.15}{v}right)right) = S - 0.85vfrac{S}{v}left(frac{1}{t} - frac{0.15}{v}right)] [vt - frac{S}{t} + 0.15S = S - 0.85left(frac{S}{v}right)left(frac{1}{t} - frac{0.15}{v}right)] [vt - frac{S}{t} + 0.15S = S - 0.85left(frac{S}{v}right)left(frac{1}{t} - frac{0.15}{v}right)] [vt - frac{S}{t} + 0.15S = S - 0.85left(frac{S}{v}right)left(frac{1}{t} - frac{0.15}{v}right)] [vt - frac{S}{t} + 0.15S = S - 0.85left(frac{S}{vt} - frac{0.15S}{v^2}right)] [vt - frac{S}{t} + 0.15S = S - frac{0.85S}{vt} + frac{0.1275S}{v}] [vt - frac{S}{t} + 0.15S = S - frac{0.85S}{vt} + frac{0.1275S}{v}] Если мы хотим найти отношение скоростей, то отличные от нуля величины можно сократить: [vt - frac{S}{t} = S - frac{0.85S}{vt} + frac{0.1275S}{v}] [vt - frac{S}{t} = S - frac{0.1275S}{v}] Теперь выразим отношение скоростей: [frac{v_2}{v_1} = frac{frac{S}{t}}{vt} = frac{S}{v^2t}] Таким образом, получается, что отношение скоростей равно (frac{S}{v^2t}). Ответ: (frac{S}{v^2t}).